ナッシュ均衡

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Nash equilibrium

ナッシュ均衡 †

 ゲーム理論において、非協力ゲームから導かれる解の一種である。参加者の誰もが自分から戦略を変更する動機のなくなるような戦略の組み合わせを意味する。数学者のジョン・フォーブス・ナッシュにちなんで名付けられた。

 ナッシュ均衡は必ずしも全員にとって最適な戦略であることを意味しない。例えば囚人のジレンマである。

1950年にジョン・ナッシュにより考案された,現在のゲーム理論において最も基本的な均衡概念。

 具体的には,ゲームに参加する各プレーヤーが,お互いが互いに対して最適な戦略を取り合っているという状況を指す。このような状況が「均衡」と呼ばれるのは,各プレーヤーが互いに最適な戦略を取り合っているため,これ以上戦略を変更する誘因を持たない安定的な状況(rest of state)であるからである。

 伝統的な経済学の用語で言えば,このナッシュ均衡の概念は,オーギュスタン・クールノーが複占の理論を展開した際に考案した,クールノー均衡の概念のN人版といえる。ただし,一般的には,あるゲームにおいて,ナッシュ均衡は複数個あるのが普通であるため,ゲームの最終的な均衡解を求める際には,複数個のナッシュ均衡の中からさらによりありそうな(plausible)な均衡に絞り込む,リファインメントという手続きが行われることが多い。

ナッシュ均衡【経済‐経済理論】[Nash equilibrium]
一九五〇年にジョン・ナッシュにより考案された、現在のゲーム理論において最も基本的な均衡概念。具体的には、ゲームに参加する各プレーヤーが、お互いが互いに対して最適な戦略を取り合っているという状況を指す。このような状況が「均衡」と呼ばれるのは、各プレーヤーが互いに最適な戦略を取り合っているため、これ以上戦略を変更する誘因を持たない安定的な状況(rest of state)であるからである。伝統的な経済学の用語で言えば、このナッシュ均衡の概念は、オーギュスタン・クールノーが複占の理論を展開した際に考案した、クールノー均衡の概念のn人版にほかならない。ただし、一般的には、あるゲームにおいて、ナッシュ均衡は複数個あるのが普通であるため、ゲームの最終的な均衡解を求める際には、複数個のナッシュ均衡の中からさらによりありそうな(plausible)な均衡に絞り込む、リファインメントという手続きが行われることが多い。






2007-03-10 (土) 21:33:27 (3912d)