期待効用理論

「期待効用理論」についてのメモ。期待効用理論とは…
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 expected utility theory

期待効用理論 †

  • フォン・ノイマンとモルゲンシュテルンによって,ゲーム理論のための基礎概念として提示された不確実性下の意思決定理論。
  • 期待効用理論の基本的な考え方は,行為の結果が不確定な状況下では,経済主体は効用を確率で加重平均した期待効用を最大化するように選択するということである。

単純化のため,行為aの不確定な結果xjが2つあるような確率変数と考え,x1の確率を1−P,x2の確率をpとおく。この行為aの結果の期待値はE(a)=(1−P)x1+px2である。
 効用関数をUとおくと,この行為aの期待値の効用U(E(a))はU((1−p)x1+p x2)である。他方で,期待効用理論EUは効用の期待値であるから,E(U(a))=(1−p)U(x1)+pU(x2)と表される。
 次に,危険に対する態度を定義しよう。危険回避である場合U(a)>E(U(a)),危険中立である場合U(a)=E(U(a)),危険愛好である場合U(a)<E(U(a))である。1/2の確率で100円,1/2の確率で0円のくじを買うとする。このくじの期待値は50円である。このくじの期待効用が50円の効用よりも低ければ危険回避的,等しければ危険中立的,高ければ危険愛好的である。






2008-01-30 (水) 20:57:24 (3586d)