主成分分析

「主成分分析」についてのメモ。主成分分析とは…
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principal component analysis〈略〉PCA

主成分分析 †

  • 多変量解析の手法の一。外的な基準のない標本データからそのデータの特性を説明する主成分を抽出すること。

外的基準のない*多変量解析の一手法。多くの定式化が知られているが,心理学における応用を考えると,*因子分析の近似,あるいは代用として用いられることが多く,実際,主成分分析を広義の因子分析のカテゴリーに含める場合もある。主成分とは,複数の変数のそれぞれに重みをつけて加算した線形合成変量であり,その重みを,何らかの基準を最適化するように求める。どの基準によるにせよ,結果的には,変数間の*相関行列(あるいは共分散行列)のいくつかの大きな固有値に対応する固有ベクトルの要素が重みを与える。因子分析(*主因子解)との計算上の相違は,相関行列の対角要素を*共通性と置き換えるかどうかである。主成分分析では置き換えを行わない。変数と主成分の*相関係数として負荷行列が計算され,解釈を容易にするための回転もなされることが多く,因子分析との類似はますます顕著になる。主成分は*内的整合性の高い尺度となるから,複数の項目の加算による心理学的特性の測定尺度を構成するために有効である。






2007-03-10 (土) 21:42:21 (4147d)